OpenAI未发布模型公开722篇数学手稿

这份手稿的目录内容, 一共涵盖了17个方向。这些方向包括准黎曼猜想、π的无理性指数、自旋玻璃、量子磁性、自由群因子、相对论性弗拉索夫—麦克斯韦方程等等。它的覆盖范围非常广, 从左边的数论开始, 然后是代数几何, 一直到右边的理论计算机科学和统计力学, 全部都布满了。

此前, 需要数学家花费数年, 甚至可能花费数十年, 去攻克的题目, 在这份目录中, 被逐一地列了出来。这份目录的产出密度, 远超任何单一研究机构的常规节奏。这一情况引发了外界对人工智能独立研究能力的重新评估。

那个被称作黎曼猜想的命题, 明确要求要把所有非平凡零点, 都安放在实部等于二分之一的那条直线上。OpenAI那边提交的一份文稿里说了那么一句话, 这句话主张说, ζ函数这个东西, 还有所有狄利克雷L函数这些个物件, 是在实部比七分之八大一些的那个范围里头, 肯定是没有零点的存在。

要知道在此之前, 那些搞数学的人, 连实部大于零点九九的那块无零点竖条形地带, 都没法子去把它证明了, 所以这次说的这个七分之八, 听起来似乎更离奇一些。

另一份独立的证明给出了实部大于11/12的版本。这个版本范围稍微窄了一些, 但是它额外一致地排除了困扰数论学家将近一百年的西格尔零点。关于素数分布的许多经典结果, 以前都需要绕开它们来书写。

霍奇猜想这一研究方向的论文, 在稿件处理中涉及到了具备特殊复乘结构的阿贝尔簇与K3曲面的乘积形式, 可是所涉及到的几何空间, 远远没有达到能够覆盖所有情形的程度。

关于BSD猜想这一块的内容, 针对那些Selmer余秩等于0或者1的椭圆曲线, 研究人员给出了完整的公式, 并且按照密度统计的方式来看，这个成果能够覆盖绝大多数的二次扭曲情况。

其他的成果也涵盖了诸多领域, 其中包含2002年由Khot提出的那个猜想, 即算法近似困难度猜想, 这个猜想一直到2018年才仅仅证明了其弱化版本, 还有关于稀疏自旋玻璃的梅扎尔—帕里西公式, 此外量子海森堡铁磁体的自发磁化现象也包括在内, 三维单种粒子的相对论性弗拉索夫—麦克斯韦方程的全局光滑解结果同样也被提及。

这个内部模型一共尝试了大概4000个研究问题, 平均算下来, 每一项结果消耗的算力大约相当于GPT Pro思考3小时的时间。绝大多数的结果都是由同一个模型按照同一套固定的流程跑出来的, 只有两组结果属于例外情况。

例外情况分别是指黎曼ζ函数无零点区域以及复乘阿贝尔簇上的霍奇猜想这两方面的内容, 因为它们二者并没有完全按照既定的固定流程来操作。

在这一点上, 十一分十二版本所对应的证明文稿, 还需要经过人工的编辑和处理, 目的就是为了方便阅读和理解。与此同时, 在相关的仓库之中还特别注明了这样一点情况, 也就是部分相关成果至今为止都还没有正式形成Lean形式化证明的版本。

由九位学者组成的独立数学与AI顾问组在手稿上线后发表了声明, 他们指出自己此前曾经向OpenAI提过建议, 但是这一行为并不代表他们已经认可了这些结果, 也不代表他们已经认可了OpenAI的产出过程, 证明是否成立仍需各领域的数学家进行逐步消化。

得州大学奥斯汀分校的数学家弗朗切斯科·马吉在社交媒体上公开提出了疑问: 他本人对于借助人工智能开展数学研究这一行为本身持不反对的态度, 然而, 他所担忧的核心情形在于, 如今由人工智能所产出的研究成果之速度, 已经远远超过了人类能够对其进行理解与消化的极限速度, 这就导致数学家们被迫陷入一种需要不断追赶人工智能产出步伐的状态之中, 而这种局面本身就被其视为构成了一种结构性的潜在风险。

在此之前的时候, 纽约大学的那一位叫做Tristan Buckmaster的数学家, 还有Anthropic这家公司的研究员Levent Alpöge, 这两个人是公开了三篇关于流体方程爆破的证明内容。

然后呢, 他们就和OpenAI这家公司因为成果归属这个问题起了争执。而OpenAI这边则是进行了否认, 他们说Buckmaster在使用Codex的时候所输入的那些提示词, 并没有影响到他们自身模型的输出结果。

OpenAI表明要拿出资本来办研讨会, 从而去帮助数学界那群人研究这些个既成的成果, 并且立下了军令状说将在接下来的二十八大天内, 天天都得给Codex或者Work那些个用户们送上一项肉眼能瞧见的、明显的改进, 其中那个叫作Auto-review的功能, 它允许另外一个代理身份的AI去专门检查那些处于长任务里头的、高风险的操作行为。

你觉得数学家可能需要花费多少天的时间, 才能把这722篇手稿从头到尾一篇一篇地都检查到位?

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